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    在△ABC中，asinBcosC+csinBcosA=
    1
    2
    b，且a＞b，则∠B=（　　）
    分析：在△ABC中，利用正弦定理与两角和的正弦可知，sin（A+C）=sinB=
    1
    2
    ，结合a＞b，即可求得答案．
    解答：解：在△ABC中，∵asinBcosC+csinBcosA=
    1
    2
    b，
    ∴由正弦定理得：sinAsinBcosC+sinCsinBcosA=
    1
    2
    sinB，sinB≠0，
    ∴sinAcosC+sinCcosA=
    1
    2
    ，
    ∴sin（A+C）=
    1
    2
    ，
    又A+B+C=π，
    ∴sin（A+C）=sin（π-B）=sinB=
    1
    2
    ，又a＞b，
    ∴B=
    π
    6
    ．
    故选D．
    点评：本题考查两角和与差的正弦函数与正弦定理的应用，属于中档题．
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    在△ABC中，一定成立的等式是（　　）
    A、asinA=bsinBB、acosA=bcosBC、asinB=bsinAD、acosB=bcosA

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且满足asinB=bcosA，则
    		2
    sinB-cosC    的最大值是
    1
    1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下面是一道选择题的两种解法，两种解法看似都对，可结果并不一致，问题出在哪儿？
    [题]在△ABC中，a=x，b=2，B=45°，若△ABC有两解，则x的取值范围是（　　）
    A．（2，+∞）B．（0，2）C.(2，  2
    		2
    )    D.(
    		2
    ，  2)
    [解法1]△ABC有两解，asinB＜b＜a，xsin45°＜2＜x，即2＜x＜2
    		2
    ，故选C．
    [解法2]
    a
    sinA
    =
    b
    sinB
    ，sinA=
    asinB
    b
    =
    xsin45°
    2
    =
    		2
    x
    4
    ．
    △ABC有两解，bsinA＜a＜b，2×
    		2
    x
    4
    ＜x＜2    ，即0＜x＜2，故选B．
    你认为
    解法1
    解法1
    是正确的  （填“解法1”或“解法2”）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•丰台区一模）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且asinB-bcosC=ccosB．
    （Ⅰ）判断△ABC的形状；
    （Ⅱ）若f(x)=
    1
    2
    cos2x-
    2
    3
    cosx+
    1
    2
    ，求f（A）的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足asinB=bcosA，则
    		2
    sinB-cosC的最大值是（　　）

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