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设集合A={1,4t,t2},若4∈A,求t的值.

解:因为4∈A,所以4=4t或4=t2
①若4=4t,则得t=1.此时A={1,4,1},不满足集合元素的互异性.
②若4=t2,则得t=2或t=-2.
当t=2时,A={1,8,4},符合题意.
当t=-2时,A={1,-8,4},符合题意.
综上可得,t的值为2或-2.
分析:根据4∈A,所以4=4t或4=t2,然后根据集合的性质分别进行讨论验证即可.
点评:本题主要考查了元素与集合关系的判断,以及分类讨论的数学思想,属于基础题.
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已知集合A={t|t使{x|x2+2tx-4t-3≥0}=R},集合B={t|t使{x|x2+2tx-2t=0}=∅},其中x,t均为实数,
(1)求A∩B,
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[     ]
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