练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    点P为椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    16
    =1    上的动点，F1，F2为椭圆的左、右焦点，则
    PF1
    •
    PF2
    的最小值为______，此时点P的坐标为______．
    易知，F1（-3，0），F2（3，0）．可设点P（5cost，4sint）．
    则
    PF1
    •
    PF2
    =（-3-5cost，-4sint）•（3-5cost，-4sint）=25cos2t-9+16sin2t=9cos2t+7≥7．
    ∴当t=kπ时，
    PF1
    •
    PF2
    的最小值为7，则点P的坐标为（0，±4）
    故答案为7，（0，±4）
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    点P为椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    16
    =1    上的动点，F1，F2为椭圆的左、右焦点，则
    PF1
    •
    PF2
    的最小值为
     
    ，此时点P的坐标为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知点P为椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1    在第一象限内的任意一点，过椭圆的右顶点A和上顶点B分别作与y轴和x轴的平行线交于C，过P引BC、AC的平行线交AC于N，交BC于M，交AB于D、E，矩形PMCN的面积是S1，三角形PDE的面积是S2，则S1：S2=
    1
    1
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P为椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1    和双曲线
    x2
    9
    -
    y2
    7
    =1    的一个交点，点F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，则∠F1PF2的余弦值是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    F1、F2分别为椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    16
    =1    的左、右焦点，点P为椭圆上在一象限内的点，若△PF1F2的面积为3
    		7
    ，则点P到左焦点F1的距离为（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案