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有下面四个判断,其中正确的个数是( )
①命题:“设a、b∈R,若a+b≠6,则a≠3或b≠3”是一个真命题
②若“p或q”为真命题,则p、q均为真命题
③命题“?a、b∈R,a2+b2≥2(a-b-1)”的否定是:“?a、b∈R,a2+b2≤2(a-b-1)”
A.0
B.1
C.2
D.3
【答案】分析:写出①的逆否命题,判断逆否命题的真假,即可判断①的正误.
通过复合命题的真假判断②的正误;
利用全称命题的否定,写出其特称命题判断即可.
解答:解:①命题:“设a、b∈R,若a+b≠6,则a≠3或b≠3”的逆否命题为:“若a=3且b=3,则a+b=6”是一个真命题,
所以①是真命题;
②若“p或q”为真命题,一真即真,所以p、q均为真命题说法不正确;
③命题“?a、b∈R,a2+b2≥2(a-b-1)”的否定是:“?a、b∈R,a2+b2≤2(a-b-1)”不满足全称命题的否定是特称命题,所以不正确;
正确命题的个数是1个.
故选B.
点评:本题考查命题的否定,四种命题的逆否关系,复合命题真假的判断,基本知识的应用.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

有下面四个判断,其中正确的个数是(  )
①命题:“设a、b∈R,若a+b≠6,则a≠3或b≠3”是一个真命题
②若“p或q”为真命题,则p、q均为真命题
③命题“?a、b∈R,a2+b2≥2(a-b-1)”的否定是:“?a、b∈R,a2+b2≤2(a-b-1)”

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•江西模拟)有下面四个判断:
①命题:“设a、b∈R,若a+b≠6,则a≠3或b≠3”是一个假命题
②若“p或q”为真命题,则p、q均为真命题
③命题“?a、b∈R,a2+b2≥2(a-b-1)”的否定是:“?a、b∈R,a2+b2≤2(a-b-1)”
④若函数f(x)=ln(a+
2
x+1
)
的图象关于原点对称,则a=3
其中正确的个数共有(  )

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科目:高中数学 来源:2012-2013学年河北省高三第一次调研考试理科数学试卷(解析版) 题型:选择题

有下面四个判断:其中正确的个数是(   )  

①命题:“设,若,则”是一个真命题

②若“p或q”为真命题,则p、q均为真命题

③命题“”的否定是:“

A.0          B.1         C.2         D.3

 

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

有下面四个判断,其中正确的个数是(  )
①命题:“设a、b∈R,若a+b≠6,则a≠3或b≠3”是一个真命题
②若“p或q”为真命题,则p、q均为真命题
③命题“?a、b∈R,a2+b2≥2(a-b-1)”的否定是:“?a、b∈R,a2+b2≤2(a-b-1)”
A.0B.1C.2D.3

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