Question

焦点在x-y-1=0上的抛物线的标准方程是

y²=4x或x²=-4y

．

Answer 1

分析：由直线x-y-1=0的方程，我们要以求出直线x-y-1=0与坐标轴的交点的坐标，进而得到满足条件的抛物线的标准方程．

解答：解：直线x-y-1=0与x轴的交点是A（1，0）
则以A为焦点的抛物线的标准方程为y²=4x
直线x-y-1=0与y轴的交点是B（0，-1）
则以B为焦点的抛物线的标准方程为x²=-4y
故答案为：y²=4x或x²=-4y

点评：本题考查的知识点是抛物线的标准方程，其中根据已知条件，找到抛物线的焦点（直线与坐标轴的交点）坐标，是解答本题的关键．