Question

一个正方体的棱长为2，将8个直径均为1的球放进去之后．正中央空间能放下的最大的球的直径为

3

-1

．

Answer 1

分析：说明8个小球的位置关系，利用正方体的中心与8个小球的中心的距离关系推出结果即可．

解答：解：将原正方体分为8个棱长为1的小正方体，则每个小正方体都有一个直径为1的球，
原正方体的中心为每个小正方体的中心到原正方体的中心的距离为：

3

2

，
又小正方体的中心到球表面的距离为：

1

2

，
所以原正方体的中心到球的表面的最远距离为：

3 -1

2

，
所以正中央空间能放下的最大的球的直径为：

3

-1．
故答案为：

3

-1．

点评：本题考查球的位置关系，考查空间想象能力逻辑推理能力．