Question

2．若向量$\overrightarrow p，\overrightarrow q$满足$|\overrightarrow p|=8，|\overrightarrow q|=6，\overrightarrow p•\overrightarrow q=24$，则$\overrightarrow p$和$\overrightarrow q$的夹角为（　　）

• A． 30°
• B． 45°
• C． 60°
• D． 90°

Answer 1

分析 直接利用数量积求夹角公式得答案．

解答 解：∵$|\overrightarrow p|=8，|\overrightarrow q|=6，\overrightarrow p•\overrightarrow q=24$，
∴cos$＜\overrightarrow{p}，\overrightarrow{q}＞$=$\frac{\overrightarrow{p}•\overrightarrow{q}}{|\overrightarrow{p}||\overrightarrow{q}|}$=$\frac{24}{8×6}=\frac{1}{2}$．
又$＜\overrightarrow{p}，\overrightarrow{q}＞$∈[0°，180°]．
∴$\overrightarrow p$和$\overrightarrow q$的夹角为60°．
故选：C．

点评 本题考查平面向量的数量积运算，考查了由数量积求夹角公式，是基础题．