Question

集合M={y|y=x²-1，x∈R}，集合N={x|y=

9-x2

，x∈R}，则M∩N=（　　）

• A、{t|0≤t≤3}
• B、{t|-1≤t≤3}
• C、{（-

  2

  ，1），（

  2

  ，1）}
• D、∅

Answer 1

分析：求出集合M中函数的值域得到集合M，求出集合N中函数的定义域得到集合N，求出两集合的交集即可．

解答：解：由集合M中的函数y=x²-1，可得y≥-1，所以集合M={y|y≥-1}；
由集合N中的函数y=

9-x2

，得到9-x²≥0，即（x+3）（x-3）≤0，解得：-3≤x≤3，所以集合N={x|-3≤x≤3}，
则M∩N={t|-1≤t≤3}．
故选B

点评：此题属于以函数的定义域和值域为平台，考查了交集的运算，是一道基础题．