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    函数f(x)＝exlnx在点(1，f(1))处的切线方程是

    [　　]
    A．

    y＝2e(x－1)

    B．

    y＝ex－1

    C．

    y＝e(x－1)

    D．

    y＝x－e

    答案：C
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    科目：高中数学 来源：江苏省射阳中学2011－2012学年高二下学期期末考试数学文科试题 题型：044

    已知函数f(x)＝ex＋ax，g(x)＝exlnx

    (1)设曲线y＝f(x)在x＝1处的切线与直线x＋(e－1)y＝1垂直，求a的值

    (2)若对任意实数x≥0，f(x)＞0恒成立，确定实数a的取值范围

    (3)当a＝－1时，是否存在实数x0∈[1，e]，使曲线C：y＝g(x)－f(x)在点x＝x0处的切线与y轴垂直？若存在，求出x0的值，若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：山东省济宁市邹城二中2011－2012学年高二上学期期中质量检测数学文科试题 题型：013

    函数f(x)＝exlnx在点(1，f(1))处的切线方程是

    [　　]
    A．

    y＝2e(x－1)

    B．

    y＝ex－1

    C．

    y＝e(x－1)

    D．

    y＝x－e

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)＝ex＋ax，g(x)＝exlnx.(e≈2.718 28…)．

    (1)设曲线y＝f(x)在x＝1处的切线与直线x＋(e－1)y＝1垂直，求a的值；

    (2)若对于任意实数x≥0，f(x)>0恒成立，试确定实数a的取值范围；

    (3)当a＝－1时，是否存在实数x0∈[1，e]，使曲线C：y＝g(x)－f(x)在点x＝x0处的切线与y轴垂直？若存在，求出x0的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    函数f(x)＝exlnx-1的零点个数是________个.

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