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    设△ABC的内角A，B，C所对的边为a，b，c；则下列命题正确的是______
    ①若ab＞c2；则C＜
    π
    3
    ；②若a+b＞2c；则C＜
    π
    3
    ；③若（a2+b2）c2＜2a2b2；则C＞
    π
    3
    ；
    ④若（a+b）c＜2ab；则C＞
    π
    2
    ；⑤若a3+b3=c3；则C＜
    π
    2
    ．
    ①ab＞c2?cosC=
    a2+b2-c2
    2ab
    ＞
    2ab-ab
    2ab
    =
    1
    2
    ?C＜
    π
    3
    ，故①正确；
    ②a+b＞2c?cosC═
    a2+b2-c2
    2ab
    ＞
    4(a2+b2)-(a+b)2
    8ab
    ≥
    8ab-4ab
    8ab
    =
    1
    2
    ?C＜
    π
    3
    ，故②正确；
    ③取a=b=
    		2
    ，c=1，满足（a2+b2）c2＜2a2b2，此时有C＜
    π
    3
    ，故③错误；
    ④取a=b=2，c=1，满足（a+b）c＜2ab得：C＜
    π
    3
    ＜
    π
    2
    ，故④错误；
    ⑤当C≥
    π
    2
    时，c2≥a2+b2?c3≥ca2+cb2＞a3+b3与a3+b3=c3矛盾，故⑤正确；
    故答案为：①②⑤
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=
    		3
    2
    sin2x-cos2-
    1
    2
    ，（x∈R）．
    （Ⅰ）求函数f（x）的最小值和最小正周期；
    （Ⅱ）设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且c=
    		3
    ，f（C）=0，若
    m
    =（1，sinA）与
    n
    =（2，sinB）共线，求a，b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c．若b=
    		3
    ，c=1，B=60°    ，则角C=
     
    °．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c
    （1）求证：acosB+bcosA=c；
    （2）若acosB-bcosA=
    3
    5
    c，试求
    tanA
    tanB
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		3
    2
    sin2x-cos2x-
    1
    2
    ，x∈R．
    （Ⅰ）若x∈[
    5
    24
    π，
    3
    4
    π]    ，求函数f（x）的最大值和最小值，并写出相应的x的值；
    （Ⅱ）设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，满足c=
    		3
    ，f（C）=0，且sinB=2sinA，求a、b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，
    （1）若a=1，b=2，cosC=
    1
    4
    ，求△ABC的周长；
    （2）若直线l：
    x
    a
    +
    y
    b
    =1    恒过点D（1，4），求u=a+b的最小值．

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