Question

设一个多面体从前面，后面，左面，右面，上面看到的图形分别如图所示（其中正方形的边长为1），则该多面体的体积为

 

．

Answer 1

考点：棱柱、棱锥、棱台的体积

专题：空间位置关系与距离

分析：利用空间想象力，把图形画出来，知这个多面体是一个棱长为1的正方体去掉一个角，由此能求出该多面体的体积．

解答： 解：由题意知这个多面体是一个棱长为1的正方体去掉一个角，
如图所示，
∴该多面体的体积为：
V=1³-

1

3

×(

1

2

×1×1)×1=1-

1

6

=

5

6

．
故答案为：

5

6

．

点评：本题考查多面体的体积的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．