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    已知曲线y=2
    		x
    +1，问曲线上哪一点处的切下与直线y=-2x+3垂直，并求这一点的切线方程．
    考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
    专题：计算题,导数的概念及应用
    分析：利用切线与直线y=-2x+3垂直，得到切线的斜率，也就是曲线在点M处的导数，通过计算，得出点M的坐标，再利用点斜式求出切线方程．
    解答： 解：设点M（x0，y0）
    ∵切线与直线y=-2x+3垂直
    ∴切线的斜率为
    1
    2

    ∴曲线在点M处的导数y′=
    1
    		x
    =
    1
    2
    ，即x=4．
    当x0=4时，y0=5，利用点斜式得到切线方程：x-2y+6=0．
    点评：本题考查的导数的几何意义，属于基础题，该题还用到两条直线垂直，其斜率的关系．
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    已知函数f（x）=
    sin2x-
    		3
    cos2x+
    		3
    sinx
    ．
    （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
    （Ⅱ）求使得不等式f（x）≤-2成立的x的取值集合．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=log2（-x2+ax+3）在（2，4）是单调递减的，则a的范围是（　　）
    A、（
    13
    4
    ，4]
    B、[
    13
    4
    ，4]
    C、[8，+∞）
    D、（-∞，4]

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    已知实数R为全集，集合A={x|y=log2（x-1）}，B={y|y=
    		4x-x2
    }，则（∁RA）∩B等于（　　）
    A、（-∞，1]
    B、（0，1）
    C、[0，1]
    D、（1，2]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若方程x2-x+a-1=0在[-1，1]上有2个不相等的实数根，则a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设y=π2，则y′=（　　）
    A、2π
    B、π2
    C、0
    D、以上都不是

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    三个数a=0.22，b=log 
    1
    3
    2，c=20.2之间的大小关系是（　　）
    A、a＜c＜b
    B、b＜a＜c
    C、a＜b＜c
    D、b＜c＜a

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）（x∈R）的图象如图所示，则函数g（x）=f（log 
    1
    4
    x）的单调减区间是（　　）
    A、[0，
    1
    2
    ]
    B、（-∞，0）∪[
    1
    2
    ，+∞）
    C、[
    1
    2
    ，1]
    D、[
    1
    2
    ，
    		3
    2
    ]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式x（2-x）＞0的解集是（　　）
    A、{x|0＜x＜2}
    B、{x|-2＜x＜0}
    C、{x|x＜-2或x＞0}
    D、∅

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