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    已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为3，长为2的线段MN点一个端点M在DD1上运动，另一个端点N在底面ABCD上运动，则MN的中点P的轨迹与正方体的面所围成的几何体的体积为
     
    ．
    考点：棱柱、棱锥、棱台的体积,轨迹方程
    专题：空间位置关系与距离
    分析：不论△MDN如何变化，P点到D点的距离始终等于1，从而P点的轨迹是一个以D为中心，半径为1的球的
    1
    8
    ，由此能求出结果．
    解答： 解：如图可得，端点N在正方形ABCD内运动，连接N点与D点，
    由ND，DM，MN构成一个直角三角形，
    设P为MN的中点，
    根据直角三角形斜边上的中线长度为斜边的一半，
    得不论△MDN如何变化，P点到D点的距离始终等于1．
    故P点的轨迹是一个以D为中心，半径为1的球的
    1
    8
    ．
    其体积V=
    1
    8
    ×
    4
    3
    ×π×13=
    π
    6
    ．
    故答案为：
    π
    6
    ．
    点评：本题考查几何体的体积的求法，是中档题，解题时要注意空间思维能力的培养．
    练习册系列答案
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    1+sinx+cosx
    =
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    1+cosx
    ．

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    π
    3
    ．
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    		3
    ，求a，b；
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    年龄（岁）员工数（人）
    191
    283
    293
    305
    314
    323
    401
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    （1）求这20名员工年龄的众数与极差；
    （2）以十位数为茎，个位数为叶，作出这20名员工年龄的茎叶图．

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    如图所示，用自然语言表述用斜二测画法画出水平放置的正三角形的直观图的算法过程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    3
    2
    sin（π-x）+
    		3
    2
    cos（π+x），方程f（x）-k=0在x∈[0，π]上有两个不等的实根，则实数k的取值范围为
     
    ．

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    若x＞0，则4-x-
    1
    x
    的最大值是（　　）
    A、6B、4C、3D、2

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    已知ω＞0，函数f（x）=cosωx在（0，
    π
    2
    ）单调递减，则ω的取值范围是
     
    ．

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