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    已知sin(+2α)·sin(-2α)=,α∈(,),求2sin2α+tanα-cotα-1的值.

    解:由sin(+2α)·sin(-2α)

    =sin(+2α)·cos(+2α)

    =sin(+4α)= cos4α=,

    得cos4α=,又α∈(,),

    所以α=.

    于是2sin2α+tanα-cotα-1=-cos2α+=-cos2α+=-(cos2α+2cot2α)

    =-(cos+2cot)=-(-)=.

    点评：解答本题的突破口在于先求出α的值,然后再把所求结论化简,代入α即可.本题主要考查二倍角公式以及三角函数式的恒等变形等基础知识.解答本题易错之处在于不能很好地对所求结论进行化简.

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    θ
    2
    =
    2
    		3
    3
    ，那么sinθ的值为
     
    ，cos2θ的值为
     
    ．

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    π
    2
    -x)=
    		3
    3
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    -
    1
    3
    -
    1
    3
    ．

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    α
    2
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    		3
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