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    设非零向量
    a
    、
    b
    、
    c
    满足|
    a
    |=|
    b
    |=|
    c
    |，
    a
    +
    b
    =
    c
    ，则＜
    a
    ，
    b
    ＞=______．
    ∵
    a
    +
    b
    =
    c

    ∴(
    a
    +
    b
    )    2    =
    c
    2
    即
    a
    2    +
    b
    2    +2
    a
    •
    b
    =
    c
    2
    ∵|
    a
    |=|
    b
    |=|
    c
    |
    ∴
    a
    •
    b
    =-
    1
    2
    b
    2
    代入向量的夹角公式可得cos＜
    a
    ，
    b
     ＞    =
    a
    •
    b
    |
    a
    ||
    b
    |
    =
    -
    1
    2
    b
    2
    b
    2
    =-
    1
    2

    ∴＜
    a
    ，
    b
    ＞=120°
    故答案为：120°
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    设非零向量
    a
    、
    b
    、
    c
    满足|
    a
    |=|
    b
    |=|
    c
    |=1，
    a
    +
    b
    =
    c
    ，则＜
    a
    ，
    b
    ＞
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设非零向量
    a
    、
    b
    、
    c
    满足|
    a
    |=|
    b
    |=|
    c
    |，
    a
    +
    b
    =
    c
    ，则＜
    a
     ， 
    b
    ＞    =
    2
    3
    π
    2
    3
    π
    ．

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    设非零向量
    a
    、
    b
    ，
    c
    ，满足|
    a
    |=|
    b
    |=|
    c
    |，
    a
    +
    b
    =
    c
    ，则sin＜
    a
    ，
    b
    ＞=
    		3
    2
    		3
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设非零向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    满足
    |a|
    =
    |b|
    =
    |c|
    ，
    a
    +
    b
    =
    c
    ，则＜
    a
    ，
    b
    ＞    =
    120°
    120°
    ．

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    设非零向量
    a
    、
    b
    、
    c
    满足|
    a
    | =|
    b
    | =|
    c
    |    ，
    a
    +
    b
    =
    c
    ，则向量
    a
    与
    b
    的夹角为（　　）

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