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    求下列双曲线的标准方程．
    （1）与椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    25
    =1    共焦点，且过点(1，
    5
    2
    )    的双曲线；
    （2）与双曲线
    x2
    16
    -
    y2
    4
    =1    有相同渐近线，且过点(2
    		2
    ，1)    的双曲线．
    （1）椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    25
    =1    焦点坐标为（0，3），在y轴上
    ∴所求双曲线的焦点坐标为（0，3），c=3
    故设双曲线方程为
    y2
    a2
    -
    x2
    9-a2
    =1
    ∵点(1，
    5
    2
    )    在双曲线上
    ∴
    (
    5
    2
    )    2
    a2
    -
    12
    9-a2
    =1    解得a2=5，
    ∴所求双曲线方程为
    y2
    5
    -
    x2
    4
    =1
    （2）与双曲线
    x2
    16
    -
    y2
    4
    =1    有相同渐近线的双曲线方程可设为
    x2
    16
    -
    y2
    4
    =λ
    而点(2
    		2
    ，1)    在双曲线上则
    (2
    		2
    )    2
    16
    -
    12
    4
    =λ    解得λ=
    1
    4

    ∴所求双曲线方程为
    x2
    4
    -y2=1
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    16
    +
    y2
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    		2
    ．

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    +
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    =1    共焦点，且过点(1，
    5
    2
    )    的双曲线；
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    -
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    		2
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