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已知抛物线的标准方程,求它的焦点坐标和准线方程.

(1)y2=4x;

(2)y2=ax(a≠0).

答案:
解析:

  解:(1)由2p=4可得p=2,所以焦点坐标为(1,0),准线方程为x=-1.

  (2)对a进行讨论:当a>0时,由2p=a可得p=,所以焦点坐标为(,0),准线方程为x=-

  当a<0时,y2=-(-ax),由2p=-a可得p=-,所以焦点坐标为(,0),准线方程为x=-

  综上可知,焦点坐标为(,0),准线方程为x=-


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已知抛物线的标准方程是y2=4x,过定点P(-2,1)的直线与抛物线有两交点,则斜率k的取值范围是(  )

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B.-1<k<
C.k>或k<-1
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