Question

某酒店根据以往的数据统计发现，在预定了客房的客人中，会有20%的人不出现（即不来入住），所以酒店经常采取超额预定的方式，即预订出去的客房数超出可用客房数，由于超额预定酒店会面临的损失包括：若客人未能如约入住而产生一间空房的话，会造成50元的损失；而已经预定房间的客人由于超额预定而不能得到房间时，宾馆会损失100元（将客人安排到其他宾馆的相关费用），现酒店将5间空房预定给了7位客人，设每位预定客房的客人出现与否是相互独立的.

求7人中恰有2人不出现的概率；

求客人来而没有房住的情况发生的概率；

设为酒店的损失，求的分布列及数学期望.

（参考数据：，，）

Answer 1

【小题1】

【小题2】

【小题3】

解析:

【小题1】7人中恰有2人不出现的概率.

【小题2】设为7位客人中不出现的人数，为出现的客人数，则，且，客人来了但没有客房住，即来入住的顾客数，故，于是，

所以顾客来入住而没有房住的概率约为0.58.

【小题3】

0人不出现，损失200元，；

1人不出现，损失100元，；

2人不出现，损失0元， ；

3人不出现，损失50元， ；

4人不出现，损失100元，；

5人不出现，损失150元，

6人不出现，损失200元，；

7人不出现，损失250元，，

计算可得酒店的损失.