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盒中有6个小球,3个白球,记为a1,a2,a3,2个红球,记为b1,b2,1个黑球,记为c1,除了颜色和编号外,球没有任何区别.
(1) 求从盒中取一球是红球的概率;
(2) 从盒中取一球,记下颜色后放回,再取一球,记下颜色,若取白球得1分,取红球得2分,取黑球得3分,求两次取球得分之和为5分的概率.
分析:(1)由题意此题为古典概型的概率题,先求出所有基本事件个数,再求出事件A包含的基本事件,利用古典概型事件的计算公式即可求得;
(2)由题意记“两次取球得分之和为5分”为事件B,利用列举法求出事件的个数,再求出事件B的个数利用古典概率公式即可求得.
解答:解:(1)所有基本事件为:a1,a2,a3,b1,b2,c1共6个.
记“从盒中取一球是红球”为事件A,
事件A包含的基本事件为:b1,b2
P(A)=
2
6
=
1
3

∴从盒中取一球是红球的概率为
1
3

(2)记“两次取球得分之和为5分”为事件B,
事件B包含的基本事件为:(a1,a2)(a1,a3)(a1,b1)(a1,b2)(a1,c1),
                       (a2,a1)(a2,a2)(a2,a3)(a2,b1)(a2,b2)(a2,c1),
                       (a3,a1),(a3,a2),(a3,a3),(a3,b1),(a3,b1),(a3,c1),
                      (b1,a1),(b1,a2),(b1,a3),(a1,a1)(b1,b1)(b1,b2)(b1,c1
                       (b2,a1)(b2,a2)(b2,a3)(b2,b1)(b2,c1),
                       (c1,a1)(c1,a2)(c1,a3)(c1,b1)(c1,b2)(c1,c1),共计36个
事件包含的基本事件为:(b1,c1),(b2,c1),(c1,b1),(c1,b2)共计4个
P(B)=
4
36
=
1
9
.∴“两次取球得分之和5分”的概率
1
9
点评:此题考查了学生对于题意的理解,还考查了古典概型的随机事件的概率公式,及列举法求出随机事件的个数.
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