Question

已知sin(α+

π

2

)=

1

3

，α∈(-

π

2

，0)，则tan（π-α）等于（　　）

• A．-2

  2

• B．2

  2

• C．-

  2

  4

• D．

  2

  4

Answer 1

分析：已知等式利用诱导公式化简求出cosα的值，根据α的范围，利用同角三角函数间的基本关系求出tanα的值，所求式子化简后将tanα值代入计算即可求出值．

解答：解：∵sin（α+

π

2

）=cosα=

1

3

，α∈（-

π

2

，0），
∴sinα=-

1-cos2α

=-

2 2

3

，tanα=

sinα

cosα

=-2

2

，
则tan（π-α）=-tanα=2

2

．
故选B

点评：此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．