Question

确定函数y=log₂(3-2x-x²)的单调区间.

Answer 1

解：由3-2x-x²＞0，得-3＜x＜1.

∴函数y=log₂(3-2x-x²)的定义域为（-3，1）.

∴当x∈(-3,-1］时，t=3-2x-x²为增函数，当x∈［-1,1)时,y=3-2x-x²为减函数.

又∵函数y=log₂t为增函数，

∴函数y=log₂(3-2x-x²)在(-3,-1］上是增函数，在［-1,1)上是减函数.