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    甲、乙两人解关于x的方程:log2x+b+clogx2=0,甲写错了常数b,得到根、;乙写错了常数c,得到根、64.求这个方程真正的根.

    x=4或x=8.


    解析:

    原方程可变形为log22x+blog2x+c=0.

    由于甲写错了常数b,得到的根为和,

    ∴c=log2·log2=6.

    由于乙写错了常数c,得到的根为和64,

    ∴b=-(log2+log264)=-5.

    故原方程为log22x-5log2x+6=0.

    因式分解,得(log2x-2)(log2x-3)=0.

    ∴log2x=2或log2x=3,

    即x=4或x=8.

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