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已知函数f（x）=cos²x+sinxcosx（x∈R）
（I）求f（ $数学公式$ ）的值；
（Ⅱ）求f（x）的单调递增区间．

解：（Ⅰ）∵f（x）= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ sin2x…（3分）
= $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ sin2x+ $\text{[math]}$ cos2x）+ $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ sin（2x+ $\text{[math]}$ ）+ $\text{[math]}$ …（6分）
∴f（ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ sinπ+ $\text{[math]}$ …（8分）
（Ⅱ）令2kπ- $\text{[math]}$ ≤2x+ $\text{[math]}$ ≤2kπ+ $\text{[math]}$ …（10分）
∴2kπ- $\text{[math]}$ ≤2x≤2kπ+ $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ 时，f（x）单调递增．
∴f（x）单调递增区间为[ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]（k∈Z）…（12分）
分析：（Ⅰ）利用二倍角的正弦与余弦和辅助角公式将f（x）=cos²x+sinxcosx（x∈R）化简为：f（x）= $\text{[math]}$ sin（2x+ $\text{[math]}$ ）+ $\text{[math]}$ ．即可求f（ $\text{[math]}$ ）的值；
（Ⅱ）由2kπ- $\text{[math]}$ ≤2x+ $\text{[math]}$ ≤2kπ+ $\text{[math]}$ 即可求得f（x）的单调递增区间．
点评：本题考查二倍角的正弦与余弦，考察辅助角公式的应用，突出考查正弦函数的单调性，属于中档题．

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|x+

|，x≠0

0 x=0

，则关于x的方程f²（x）+bf（x）+c=0有5个不同实数解的充要条件是（　　）

A、b＜-2且c＞0

B、b＞-2且c＜0

C、b＜-2且c=0

D、b≥-2且c=0

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A．（2，

]

B．[1，+∞）

C．[

，+∞）

D．[2，+∞）

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A．[2，3]

B．[3，11]

C．[3，11]

D．[2，11）

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已知函数f（x）=ax²+bx+c（a，b，c∈R）满足f（0）≥2，f（1）≥2，方程f（x）=0在区间（0，1）上有两个实数根，则实数a的取值范围为

（4，+∞）

．

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已知函数f（x）=cos2x+sinxcosx（x∈R）（I）求f（）的值；（Ⅱ）求f（x）的单调递增区间．

已知函数f（x）=cos²x+sinxcosx（x∈R）
（I）求f（ $数学公式$ ）的值；
（Ⅱ）求f（x）的单调递增区间．