Question

有一批彩电，原售价是每台2 000元，甲、乙两商场均有销售，甲商场用如下办法促销：购买一台优惠2.5%，购买两台优惠5%，购买三台优惠7.5%，依次类推，即每多购买一台，每台再优惠2.5个百分点，但每台最低价不能低于1 500元；乙商场一律按原销售价的8折销售，既按原销售价的80%销售.某单位需购买一批此类彩电，问去哪家商场购买花费较少？请你说明理由.

Answer 1

解：设该单位要购买x台彩电，则在甲商场购买的花费为

f(x)=

    在乙商场购买的花费为g(x)=2 000×80%×x=1 600x.显然当x≥10时，f(x)＜g(x)；

    当0＜x＜10时，f(x)-g(x)=-50x²+400x,-50x²+400x≥0＜x≤8.

    综上所述，若购买不超过7台，应到乙商场购买；若购买8台，甲、乙商场均可；若购买超过8台，应到甲商场购买.