名校课堂系列答案科目：高中数学 来源：2017届广西高级中学高三11月段测数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题
设双曲线
（
，
）的上、下焦点分别为
，
，若在双曲线
的下支上存在一点
，使得
，则双曲线
的离心率的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2017届福建闽侯县三中高三上期中数学（文）试卷（解析版） 题型：填空题
定义：若平面点集
中的任一个点
，总存在正实数
，使得集合
，则称为一个开集.给出下列集合：
①
； ②
；
③
； ④
.
其中不是开集的是 . （请写出所有符合条件的序号）
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科目：高中数学 来源：2017届福建闽侯县三中高三上期中数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题
6名志愿者选4人去“鸟巢”和“水立方”实地培训，每处2人，其中乙不能去“水立方”，则选派方法有（ ）
A．60 B．70 C．80 D．90
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科目：高中数学 来源：2017届河南新乡一中高三理上学期月考二数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知
，函数
．
（1）求证：曲线
在点
处的切线过定点；
（2）若
是
在区间
上的极大值，但不是最大值，求实数
的取值范围；
（3）求证：对任意给定的正数
，总存在
，使得
在
上为单调函数．
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科目：高中数学 来源：2017届河南新乡一中高三理上学期月考二数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知一个三棱锥的体积和表面积分别为
，若
，则该三棱锥内切球的表面积为_________．
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，则球的内接正方体的边长的长为（ ）
B．
，
，
，则（ ）
B．
C．
D．
，求
的值．
，且
，求
的范围．