[题目]已知F1 . F2是椭圆C1与双曲线C2的公共焦点.点P是C1与C2的公共点.若椭圆C1的离心率e1= .∠F1PF2= .则双曲线C2的离心率e2的值为( )A.B.C.D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】已知F1 ， F2是椭圆C1与双曲线C2的公共焦点，点P是C1与C2的公共点，若椭圆C1的离心率e1= ，∠F1PF2= ，则双曲线C2的离心率e2的值为（）
A.
B.
C.
D.

【答案】B
【解析】解：设椭圆的标准方程：（a1＞b1＞0），双曲线的标准方程：（a2＞0，b2＞0），由题意可知丨PF1丨+丨PF2丨=2a1 ，丨PF1丨﹣丨PF2丨=2a2 ，
丨PF1丨=a1+a2 ，丨PF2丨=a1﹣a2 ，
由∠F1PF2= ，则丨PF1丨2+丨PF2丨2=丨F1F2丨2 ，
∴（a1+a2）2+（a1﹣a2）2=（2c）2 ，即a12+a22=2c2 ，
由椭圆C1的离心率e1= = ，则3a12=4c2 ，
∴a22= c2 ，即 = ，
则双曲线C2的离心率e2的值为，
故选：B．

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A.B.C.D.

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（Ⅰ）完成下面的2×2列联表，并判断是否有99.5%的把握认为开车时使用手机与司机的性别有关；

	开车时使用手机	开车时不使用手机	合计
男性司机人数
女性司机人数
合计

（Ⅱ）以上述的样本数据来估计总体，现交警部门从道路上行驶的大量机动车中随机抽检3辆，记这3辆车中司机为男性且开车时使用手机的车辆数为X，若每次抽检的结果都相互独立，求X的分布列和数学期望E（X）．
参考公式与数据：，其中n=a+b+c+d．

P（Χ2≥k0）	0.150	0.100	0.050	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

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A.2017×22016
B.2018×22015
C.2017×22015
D.2018×22016