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    如图，三棱锥SABC中，SC丄底面ABC,,,M为SB中点，N在AB上,满足

    (I)求点N到平面SBC的距离；
    (II)求二面角C-MN-B的大小.
    19．（12分）
    解：（1）取的中点，连结、，则由底面，，知，又，∴平面，∴，∴平面SBC，∴即为点N到平面SBC的距离.
    由题易知，所以.…………5分
    （2）(方法一)在直角三角形中，因为为的中点，所以。由（1）知，所以，作于点，连结，则，所为二面角的平面角．
    在三角形中，易知，故可求，所以，在中，由余弦定理可得，所以，即二面角的大小为.            …………12分

    （方法二）过C作交AB于D，如图建立空间直角坐标系，则易知点、、、、、，则、、，
    设平面的法向量为，则由，得故可取，
    再设平面的法向量为，则由，得故可取，则向量与的夹角大小即为二面角的大小。
    ，故二面角的大小…………12分
    略
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    如图所示，直角梯形ACDE与等腰直角所在平面互相垂直，F为BC的中点，,AE∥CD,.
    （Ⅰ）求证：∥平面；
    （Ⅱ）求二面角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12）如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，，AA1＝4，点D是AB的中点
    （Ⅰ）求证：AC⊥BC1；
    （Ⅱ）求二面角的平面角的正切值．

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    已知正三棱柱ABC-A1B1C1中，底面边长AB=2BB1，则异面直线AB1与BC所成的角的余弦值是（   ）
    A．B．C．D．

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    （10分）
    长方体中，E是BC的中点，M、N分别是AE、的中点，.

    (1) 求证：平面
    （2）求异面直线AE与所成角的余弦值

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在正方体ABCD—A1B1C1D1中，下列几种说法正确的是    （  ）
    A．A1C1⊥ADB．D1 C1⊥AB
    C．AC1与DC成45°角D．A1C1与B1C成60°角

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若一条直线与一个正四棱柱各个面所成的角都为,则=_____．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是BB1、CC1的中点，则AE、BF所成的角的余弦值是
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在平面内，，是的斜线，，则点在上的射影在
    A．直线上B．直线上C．直线上D．内部

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