Question

设U={1，2，3，4，5，6}，A与B是U的子集合，若A∩B={1，3，5}，则称（A，B）为“理想配集”，那么所有的理想配集个数是（　　）

A．9

B．6

C．27

D．8

Answer 1

若A={1，3，5}，B中必有元素1，3，5，并且包含元素2，4，6中的0个、1个、2个或3个，
此时满足条件的集合B有C₃⁰+C₃¹+C₃²+C₃³=8个．
若A={1，3，5，2}，B中必有元素1，3，5，并且包含元素4，6中的0个、1个或2个，
此时满足条件的集合B有C₂⁰+C₂¹+C₂²=4个．
若A={1，3，5，4}，B中必有元素1，3，5，并且包含元素2，6中的0个、1个、或2个，
此时满足条件的集合B有C₂⁰+C₂¹+C₂²=4个．
若A={1，3，5，6}，B中必有元素1，3，5，并且包含元素2，4中的0个、1个、或2个，
此时满足条件的集合B有C₂⁰+C₂¹+C₂²=4个．
若A={1，3，5，2，4}，B={1，3，5}或B={1，3，5，6}，
此时满足条件的集合B有2个．
若A={1，3，5，2，6}，B={1，3，5}或B={1，3，5，4}，
此时满足条件的集合B有2个．
若A={1，3，5，4，6}，B={1，3，5}或B={1，3，5，2}，
此时满足条件的集合B有2个．
若A={1，3，5，2，4，6}，B={1，3，5}，
此时满足条件的集合B有1个．
故选C．