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    函数y=lnx-x在x∈[
    12
    ，2]    上的最大值是
     
    ．
    分析：根据所给的函数的解析式，首先对函数求导，使得到函数等于0，解出对应的x的值，在x两侧，导数的符号先正后负，在x=1处取得最大值．
    解答：解：∵y=lnx-x
    ∴y′=
    1
    x
    -1    =0，
    ∴x=1，
    当x∈[
    1
    2
    ，1)    时，y′＞0
    当x∈（1，2]时，y′＜0
    ∴函数在[
    1
    2
    ，2]    上先增后减，在x=1处取得最大值
    f（1）=-1
    故答案为：-1
    点评：本题考查利用导数求闭区间上的最值，本题解题的关键是对函数求导，使得导函数等于0，大于0和小于0，判断能否取得最值．
    练习册系列答案
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    1
    2
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    1
    2
    1
    2
    ．

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    (3)求证：。

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    函数y=lnx-x在x∈[
    1
    2
    ，2]    上的最大值是______．

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