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2x2(
1x2
-1)3
的展开式中常数项为
 
(用数字作答)
分析:根据题意,分析可得,要求2x2(
1
x2
-1)3
的展开式中常数项,需求(
1
x2
-1)3中含
1
x2
的项,由二项式定理,可得(
1
x2
-1)3的二项展开式的通项,进而可得其二项展开式中含
1
x2
的项,结合代数式乘法的性质,计算可得答案.
解答:解:根据题意,要求2x2(
1
x2
-1)3
的展开式中常数项,需求(
1
x2
-1)3中含
1
x2
的项,
由二项式定理,可得(
1
x2
-1)3的二项展开式的通项为Tr+1=C3r•(
1
x2
3-r•(-1)r
分析可得,r=1时,有T2=C31•(
1
x2
)•(-1)2=3
1
x2

2x2(
1
x2
-1)3
的展开式中常数项为2×3=6,
故答案为6.
点评:本题考查二项式定理的应用,注意本题中,要结合代数式乘法的运算.
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科目:高中数学 来源: 题型:

(1+2x2)(
1x2
-1)3
的展开式中常数项为
 
.(用数字作答)

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以下各命题
(1)x2+
1
x2+1
的最小值是1;
(2)
x2+2
x2+1
最小值是2;
(3)若a>0,b>0,a+b=1则(a+
1
a
)(b+
1
b
)的最小值是4,
其中正确的个数是(  )

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(1+2x2)(
1
x2
-1)3
的展开式中常数项为______.(用数字作答)

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2x2(
1
x2
-1)3
的展开式中常数项为______(用数字作答)

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