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    tan10°+tan50°+数学公式=________．


    分析：直接根据两角和正切公式的变形形式tan（α+β）（1-tanαtanβ）=tanα+tanβ；整理即可得到答案．
    解答：因为：tan10°+tan50°+tan10°tan50°
    =tan（10°+50°）（1-tan10°tan50°）+tan10°tan50°
    =（1-tan10°tan50°）+tan10°tan50°
    =-tan10°tan50°+tan10°tan50°
    =．
    故答案为：．
    点评：本题主要考查两角和与差的正切公式的应用．在应用两角和与差的正切公式时，一般会用到其变形形式：tan（α+β）（1-tanαtanβ）=tanα+tanβ．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    8、观察下列几个三角恒等式：
    ①tan10°tan20°+tan20°tan60°+tan60°tan10°=1；
    ②tan5°tan100°+tan100°tan（-15°）+tan（-15°）tan5°=1；
    ③tan13°tan35°+tan35°tan42°+tan42°tan13°=1．
    一般地，若tanα，tanβ，tanγ都有意义，你从这三个恒等式中猜想得到的一个结论为
    当α+β+γ=90°时，tanαtanβ+tanβtanγ+tanγtanα=1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    14、观察下列几个三角恒等式：
    ①tan10°tan20°+tan20°tan60°+tan60°tan10°=1；
    ②tan13°tan35°+tan35°tan42°+tan42°tan13°=1；
    ③tan5°tan100°+tan100°tan（-15°）+tan（-15°）tan5°=1
    ④tan（-160）°tan（-22）°+tan（-22）°tan272°+tan272°tan（-160）°=1
    一般地，若tanα，tanβ，tanγ都有意义，你从这四个恒等式中猜想得到的一个结论为
    当α+β+γ=90°时，tanαtanβ+tanβtanγ+tanγtanα=1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    观察（1）tan10°tan20°+tan20°tan60°+tan60°tan10°=1
       （2）tan5°tan10°+tan10°tan75°+tan75°tan5°=1
    由以上两式成立，推广到一般结论，写出你的推论
    若α，β，γ都不是90°，且α+β+γ=90°，tanαtanβ+tanβtanγ+tanαtanγ=1
    若α，β，γ都不是90°，且α+β+γ=90°，tanαtanβ+tanβtanγ+tanαtanγ=1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    观察下列几个三角恒等式：
    ①tan10°tan20°+tan20°tan60°+tan60°tan10°=1；
    ②tan5°tan100°+tan100°tan（-15°）+tan（-15°）tan5°=1；
    ③tan13°tan35°+tan35°tan42°+tan42°tan13°=1．
    一般地，若tanα，tanβ，tanγ都有意义，你从这三个恒等式中猜想得到的一个结论为
    当α+β+γ=90°时，tanαtanβ+tanβtanγ+tanγtanα=1
    当α+β+γ=90°时，tanαtanβ+tanβtanγ+tanγtanα=1
    ．试证明结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    tan10°+tan170°+sin1866°-sin（-606°）=（　　）

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