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函数y=f(x+1)与函数y=f -1(x+1)的图像( )

A.关于直线y=x对称

B.关于直线y=x-1对称

C.关于直线y=x+1对称

D.关于直线y=-x对称

答案:C
提示:

此题涉及到函数解析式及反函数的概念,函数图像的平移等知识,是一道简练的综合题.令u=x+1,则f(u)f -1(u)的图像关于y=u对称,回代知,y=f(x+1)y=f  -1(x+1)的图像关于直线y=x+1对称.事实上,这里的换元,也体现了图像平移的过程.


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函数y=f(x+1)-
3
2
为奇函数,y=f-1(x)是y=f(x)的反函数,若f(3)=0,则f-1(3)=(  )
A、-1B、1C、-2D、2

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若函数y=f(x)的定义域为[-6,3],则函数y=f(
x
+1)
的定义域为(  )

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函数y=f(x)=
1-(
1
2
)
x
+log3
1
1-2x
定义域为(  )

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给出如下命题:
命题p:已知函数y=f(x)=
1-x3
,则|f(a)|<2(其中f(a)表示函数y=f(x)在x=a时的函数值);
命题q:集合A={x|x2+(a+2)x+1=0,x∈R},B={x|x>0},且A∩B=∅;
求实数a的取值范围,使命题p,q中有且只有一个为真命题.

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已知函数y=f(x)的定义域为R,值域为[-2,2],则函数y=f(x+1)的最大值和最小值分别为(    )

A.1,-1               B.2,-2                 C.3,-1              D.1,-3

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