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    偶函数y＝f(x)满足条件f(x＋1)＝f(x－1)，且当x∈[－1,0]时，f(x)＝3x＋，则f()的值等于(　 　)

    A．－1              B．              C．             D．1

     

    【答案】

    D

    【解析】

    试题分析：根据题意，由于偶函数y＝f(x)满足条件f(x＋1)＝f(x－1)，，说明函数的周期为2，f(-x)="f(x)" 当x∈[－1,0]时，f(x)＝3x＋，则对于，f()=f(2+)=f(2-)=3＋=1故可知答案为D.

    考点：函数的奇偶性

    点评：主要是考查了函数的奇偶性以及函数解析式的运用，属于基础题。

     

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    下列说法错误的是

    [　　]
    A．

    奇函数的图象关于原点对称

    B．

    偶函数的图像关于y轴对称

    C．

    定义在R上的奇函数y＝f(x)满足f(0)＝0

    D．

    定义在R上的偶函数y＝f(x)满足f(0)＝0

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    定义在R上的偶函数y＝f(x)满足：

    ①对任意x∈R都有f(x＋6)＝f(x)＋f(3)成立；

    ②f(－5)＝－1；

    ③当x1，x2∈[0，3]且x1≠x2时，都有＞0．

    则：(1)f(2011)＝________；

    (2)若方程f(x)＝0在区间[a，6－a]上恰有3个不同实根，则实数a的取值范围是________．

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    科目：高中数学 来源：广西桂林十八中2012届高三第一次月考数学理科试题 题型：022

    定义在R上的偶函数y＝f(x)满足：

    ①对x∈R都有f(x＋6)＝f(x)＋f(3)；

    ②当x1，x2∈[0，3]且x1≠x2时，都有．

    则：若方程f(x)＝0在区间[a，6－a]上恰有3个不同实根，实数a的取值范围是________．

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    科目：高中数学 来源：2014届江西省高三年级联考理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知偶函数y＝f(x)满足条件f(x＋1)＝f(x－1)，且当x∈[－1,0]时，f(x)＝3x＋，则f(log5)的值等于________．

     

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