Question

设m＞0，则直线x+y+1+m=0与圆x²+y²=m的位置关系是

1. A.
   相切
2. B.
   相交
3. C.
   相切或相离
4. D.
   相交或相切

Answer 1

C
分析：由圆的方程找出圆心坐标和半径r，利用点到直线的距离公式求出圆心到已知直线的距离d，利用基本不等式得到d大于等于r，可得出直线与圆的位置关系．
解答：由圆x²+y²=m（m＞0），得到圆心坐标为（0，0），半径r=，
∵圆心到直线x+y+1+m=0的距离d=≥==r，当且仅当m=1时取等号，
∴直线与圆的位置关系是相切或相离．
故选C
点评：此题考查了直线与圆的位置关系，涉及的知识有：圆的标准方程，点到直线的距离公式，以及基本不等式的运用，直线与圆的位置关系可以由d与r的大小来判断，当d＞r时，直线与圆相离；当d=r时，直线与圆相切；当d＜r时，直线与圆相交．