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    （本题13分）已知等差数列{an}中，首项a1＝1，公差d为整数，且满足a1+3＜a3，a2+5＞a4，数列{bn}满足，其前n项和为Sn．（1）求数列{an}的通项公式an；

    （2）若S2为S1，Sm(m∈N*)的等比中项，求正整数m的值．

    (Ⅰ) an= 2n－1  (Ⅱ)   m=12


    解析:

    （1）由题意，得解得< d <．    …………3分

       又d∈Z，∴d = 2．∴an=1+(n－1)2=2n－1．     ………………………6分

    （2）∵， ………………………8分

    ∴．…………10分

    ∵，，，S2为S1，Sm(m∈)的等比中项，

    ∴，即，                      ………………………12分

    解得m=12．                                         ………………………13分

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