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    已知复数z=x2-2x-3+(-x-2) i是虚部为正数的非纯虚数,求实数x的范围.

    分析:z=a+bi(a、b∈R)为虚数的条件是b≠0,为纯虚数的条件是a=0且b≠0,则z为非纯虚数的条件为a≠0且b≠0.

    解:由题意可知

    由①得x＞2或＜-1,

    即0＜x＜或x＞2.

    由②得x≠3且x≠-1.

    综上,0＜x＜或x＞2且x≠3.

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    a
    z
    +
    .
    z
    =b+i    （其中a、b为实数，i为虚数单位，Imz表示z的虚部）．求复数w=a+bi的模．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知复数z=+(x2+2x-3)i,求实数x，使

    (1)z是实数；(2)z是虚数；(3)z是纯虚数.

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    已知复数z=+(x2+2x-3)i,求实数x,使:

    (1)z是实数;

    (2)z是虚数;

    (3)z是纯虚数.

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    （1）若z为纯虚数，求x的值；
    （2）若z在复平面内对应的点在第四象限，求x的范围。

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