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    已知变量x，y满足，则2x+y的最大值为（ ）
    A．
    B．8
    C．16
    D．64
    【答案】分析：先根据约束条件画出可行域，欲求z=2x+y的最大值，即要求z1=x+y的最大值，再利用几何意义求最值，分析可得z1=x+y表示直线在y轴上的截距，只需求出可行域直线在y轴上的截距最大值即可．
    解答：解：作图
    易知可行域为一个三角形，
    验证知在点A（1，2）时，
    z1=x+y取得最大值3，
    ∴z最大是23=8，
    故选B．
    点评：本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题．目标函数有唯一最优解是我们最常见的问题，这类问题一般要分三步：画出可行域、求出关键点、定出最优解．
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    x≥0
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    3
    3
    ．

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    6
    6
    ．

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    x≥0，y≥0
    ，则目标函数z=
    1
    2
    x+y    的最大值为
    1
    1
    ．

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