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    已知f′（x）是f（x）的导函数，f（x）=ln（x+1）+m﹣2f′（1），m∈R，且函数f（x）的图象过点（0，-2）．
    （1）求函数y=f（x）的表达式；
    （2）设，若g（x）＞0在定义域内恒成立，求实数a的取值范围．
    解：（1）由已知得，
    ∴
    又f（0）=﹣2
    ∴
    ∴m=﹣1，
    ∴f（x）=ln（x+1）﹣2．
    （2）由（1）得
    定义域为（﹣1，+∞），
    ∴．
    ∵a≠0
    令g'（x）=0得
    ①当a＞0时，
    且在区间上g′（x）＞0，在区上g′（x）＜0．∴处取得极小值，也是最小值．
    ∴
    由a+a（﹣lna﹣2）＞0得．∴．
    ②当a＜0时，
    在区间（﹣1，+∞）上，g′（x）＜0恒成立．
    g（x）在区间（﹣1，+∞）上单调递减，没有最值
    综上得，a的取值范围是．
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    π
    2
    )    是偶函数，给出下列四个结论：
    ①f（x）是周期函数；
    ②x=π是f（x）图象的一条对称轴；
    ③（-π，0）是f（x）图象的一个对称中心；
    ④当x=
    π
    2
    时，f（x）一定取最大值．
    其中正确的结论的代号是（　　）
    A、①③B、①④C、②③D、②④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f′（x）是f（x）的导函数，在区间[0，+∞）上f′（x）＞0，且偶函数f（x）满足f(2x-1)＜f(
    13
    )    ，则x的取值范围是
     
    ．

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    1
    3
    )    ，则x的取值范围是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是定义在R上的可导函数，对任意x∈（0，+∞），都有f（x）＞0，且f（x）＞f′（x）•lnxx，则f（2）与f（e）•ln2的大小关系是（　　）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知f（x）是定义在R上的可导函数，对任意x∈（0，+∞），都有f（x）＞0，且f（x）＞f′（x）•lnxx，则f（2）与f（e）•ln2的大小关系是（　　）
    A．f（2）＞f（e）•ln2B．f（2）=f（e）•ln2C．f（2）＜f（e）•ln2D．不能确定

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