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已知向量,且

(Ⅰ)求tanA的值;

(Ⅱ)求函数R)的值域.

本小题主要考查平面向量的数量积计算、三角函数的基本公式、三角恒等变换、一元二次函数的最值等基本知识,考查运算能力.

解:(Ⅰ)由题意得

m·n=sinA-2cosA=0,

因为cosA≠0,所以tanA=2.

(Ⅱ)由(Ⅰ)知tanA=2得

因为xR,所以.

时,f(x)有最大值

当sinx=-1时,f(x)有最小值-3,

所以所求函数f(x)的值域是

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(1)
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