Question

直线x=1被圆x²+y²+4y=0截得的弦AB的长|AB|=________．

Answer 1

分析：把直线x=1代入 圆x²+y²+4y=0可解得 A（1，-2- ），B（1，-2+ ），故|AB|=|（-2+ ）-（-2- ）|．
解答：把直线x=1代入 圆x²+y²+4y=0可得 y=-2-，或 y=-2+，
∴A（1，-2- ），B（1，-2+ ）．
故直线x=1被圆x²+y²+4y=0截得的弦AB的长|AB|=|（-2+ ）-（-2- ）|=2，
故答案为 2．
点评：本题考查直线和圆的位置关系，直线被圆截得的弦长，求出弦AB的端点A，B 的坐标是解题的关键．