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已知一个等比数列{}中,n为偶数,前n项和为这n项中偶数项和的4倍,若前三项的积为64,求此数列的前n项和

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解 设等比数列的公比为q,由已知+…+),即+…+).∵>0,∴≠0,∴q=.又=64,∴=12,


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(1)若{an}是等差数列,首项a1>0,a2005+a2006>0,a2005•a2006<0,则使前n项和Sn>0成立的最大正整数n是
 

(2)已知一个等比数列的首项为1,项数是偶数,其奇数项之和为85,偶数项和为170,则这个数列的公比等于
 
,项数等于
 

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已知一个等比数列首项为1,项数为偶数,其奇数项和为85,偶数项之和为170,则这个数列的项数为
8
8

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已知一个等比数列的前三项的积为3,后三项的积为9,且所有项的积为243,则该数列的项数为(  )

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已知一个等比数列{an},a1+a3=10,a4+a6=
54
,求前5项和S5

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(1)已知一个等比数列的前10项和为10,前20项和为30,求其前50项的和.
(2)已知数列{an}满足
1
2
a1+
1
22
+…+
1
2n
an=2n+1-1(n∈
N
),求数列{an}的通项公式.

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