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用1,2,3,4,5这5个数字组成没有重复数字的三位数,共有
60
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个,其中偶数有
24
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个(结果用数字回答).
分析:用1,2,3,4,5这5个数字组成没有重复数字的三位数,就是求从5个元素中抽取3个的所有排列;要使所得三位数为偶数,则必须使得个位数为2,4,再分别求当个位数为2,4时,没有重复数字的三位数的个数.
解答:解:用1,2,3,4,5这5个数字组成没有重复数字的三位数,就是求从5个元素中抽取3个的所有排列,故有A53=60个
要使所得三位数为偶数,则必须使得个位数为2,4
当个位数为2时,共有没有重复数字的三位数A42=12个
当个位数为4时,共有没有重复数字的三位数A42=12个
故三位数为偶数的共有24个
故答案为60,24.
点评:本题的考点是排列、组合及简单计数原理,主要考查排列的计算,考查分类计数原理,求三位数为偶数的关键是判断出必须使得个位数为2,4
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