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    6．函数f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+1008（a，b，α，β均为非零实数），若f（2016）=16，则f（2017）=2000．

    分析 由条件利用诱导公式求得 asinα+bcosβ=-992，从而求得f （2017）的值．

    解答 解：∵f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+1008，其中a，b，α，β均为非零实数，
    若f（2016）=asin（2016π+α）+bcos（2016π+β）+1008=asinα+bcosβ+1008=16，
    ∴asinα+bcosβ=-992，
    则 f （2017）=asin（2017π+α）+bcos（2017π+β）+1008=-asinα-bcosβ+1008=2000．
    故答案为：2000．

    点评 本题主要考查利用诱导公式进行化简求值，属于基础题．

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    7．已知△ABC满足∠BAC=60°，BC=2，对于△ABC外接圆上一点D，满足∠BCD=45°，则BD=（　　）
    A．$\sqrt{6}$B．$\sqrt{3}$C．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$D．$\frac{2\sqrt{6}}{3}$

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    17．如图，AE⊥平面ABC，AE∥BD，AB=BC=CA=BD=2AE=2，F为CD中点．
    （Ⅰ）求证：EF⊥平面BCD；
    （Ⅱ）求二面角C-DE-A的正弦值；
    （Ⅲ）求点A到平面CDE的距离．

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    14．函数f（x）=$\frac{cos\frac{π}{2}x}{x+\frac{1}{x}}$的图象大致是（　　）
    A．B．C．D．

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    1．如图，已知四边形ABCD和ABEG均为平行四边形，点E在平面ABCD内的射影恰好为点A，以BD为直径的圆经过点A，C，AG的中点为F，CD的中点为P，且AD=AB=AE
    （Ⅰ）求证：平面EFP⊥平面BCE
    （Ⅱ）求二面角P-EF-B的余弦值．

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    11．“直线ax+3y+3=0和直线4x+（a+1）y+4=0平行”的充要条件是“a=（　　）”
    A．-4或3B．-$\frac{3}{7}$C．-3D．-4

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    18．设命题p：实数x满足x2-6ax-16a2＜0（a≠0）；命题q：实数x满足$\frac{1}{8}$≤2x≤16，
    （1）若a=1时，命题p∨q为真，同时命题p∧q为假，求实数x的取值范围；
    （2）若￢p是￢q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．如果小明家的瓷都晚报规定在每天下午的4：30～6：30之间的任何一个时间随机地被送到，他一家人在下午6：00～7：00之间的任何一个时间随机地开始晚餐，瓷都晚报在晚餐前被送到小明家的概率是$\frac{15}{16}$．

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    16．若函数f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{{（\frac{1}{4}）}^x}，x∈[-2017，0）}\\{{4^x}，x∈[0，2017]}\end{array}}$，则f（log23）=9．

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