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    设x，y是非零实数，“
    		x
    ＞
    		y
    ”是“
    1
    x
    ＜
    1
    y
    ”的（　　）
    分析：分别从充分性和必要性两方面加以论证：根据二次根式的性质和不等式变形的法则，可得到充分性成立，再通过举反例说明必要性不成立．由此可得正确选项．
    解答：解：先看充分性
    若“
    		x
    ＞
    		y
    ”成立，说明x＞y≥0
    再结合已知条件x，y是非零实数，得x＞y＞0
    两边都除以正数xy，得
    1
    y
     ＞
    1
    x
    ＞0    ⇒“
    1
    x
    ＜
    1
    y
    ”，故充分性成立
    再看必要性
    若“
    1
    x
    ＜
    1
    y
    ”成立，有可能x＜0＜y，
    不能得到“
    		x
    ＞
    		y
    ”成立，因此没有必要性
    综上所述，“
    		x
    ＞
    		y
    ”是“
    1
    x
    ＜
    1
    y
    ”的充分不必要条件
    故选A
    点评：本题以不等式的同解变形为例，考查了充分必要条件的判断，属于基础题．充分理解不等式的基本性质和充分必要条件的含义是解决本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题：
    ①设a，b是非零实数，若a＜b，则ab2＜a2b；
    ②若a＜b＜0，则
    1
    a
    ＞
    1
    b
    ；
    ③函数y=
    x2+3
    		x2+2
    的最小值是2；
    ④若x、y是正数，且
    1
    x
    +
    4
    y
    =1，则xy有最小值16．
    其中正确命题的序号是
    ②④
    ②④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    设x，y是非零实数，“数学公式＞数学公式”是“数学公式＜数学公式”的


    1. A.
      充分不必要条件
    2. B.
      必要不充分条件
    3. C.
      充分必要条件
    4. D.
      既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    下列命题：
    ①设a，b是非零实数，若a＜b，则ab2＜a2b；
    ②若a＜b＜0，则
    1
    a
    ＞
    1
    b
    ；
    ③函数y=
    x2+3
    		x2+2
    的最小值是2；
    ④若x、y是正数，且
    1
    x
    +
    4
    y
    =1，则xy有最小值16．
    其中正确命题的序号是______．

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    科目：高中数学 来源：2010年浙江省高考数学最新押题卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    设x，y是非零实数，“＞”是“＜”的（ ）
    A．充分不必要条件
    B．必要不充分条件
    C．充分必要条件
    D．既不充分也不必要条件

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