Question

4、说明由函数y=2^x的图象经过怎样的图象变换得到函数y=2^-x-3+1的图象．

Answer 1

分析：方法一：由函数y=2^x的图象向右平移3个单位，然后作出关于y轴对称的图象，再向上平移1个单位，得到函数y=2^-x-3+1的图象．
方法二：由函数y=2^x的图象作出关于y轴对称的图象，然后向右平移3个单位，再向上平移1个单位，得到函数y=2^-x-3+1的图象．

解答：解：方法一：
（1）将函数y=2^x的图象向右平移3个单位，得到函数y=2^x-3的图象；
（2）作出函数y=2^x-3的图象关于y轴对称的图象，得到函数y=2^-x-3的图象；
（3）把函数y=2^-x-3的图象向上平移1个单位，得到函数y=2^-x-3+1的图象．
方法二：
（1）作出函数y=2^x的图象关于y轴的对称图象，得到y=2^-x的图象；
（2）把函数y=2^-x的图象向左平移3个单位，得到y=2^-x-3的图象；
（3）把函数y=2^-x-3的图象向上平移1个单位，得到函数y=2^-x-3+1的图象．

点评：考查函数图象的变换，易错点是左右平移时，左加右减，注意x系数不是1的情况，要先把系数提出，在决定平移的距离和方向，属基础题．