练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

     [例] 已知,求x2+y2的最值.

       当时x2+y2取得最大值37，当时x2+y2取得最小值0.


    解析:

      不等式组表示的平面区域如图所示ABC的内部（包括边界），

    令z= x2+y2,则z即为点（x，y）到原点的距离的平方.

    由得A点坐标（4，1），

    此时z＝x2+y2＝42+12＝17，

    由得B点坐标（－1，－6），

    此时z＝x2+y2＝（－1）2+(－6)2＝37，

    由得C点坐标（－3，2），

    此时z＝x2+y2＝（－3）2+22＝13，

    而在原点处，，此时z＝x2+y2＝02+02＝0，

      当时x2+y2取得最大值37，当时x2+y2取得最小值0.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知⊙O：x2+y2=1和点M（4，2）．
    （Ⅰ）过点M向⊙O引切线l，求直线l的方程；
    （Ⅱ）求以点M为圆心，且被直线y=2x-1截得的弦长为4的⊙M的方程；
    （Ⅲ）设P为（Ⅱ）中⊙M上任一点，过点P向⊙O引切线，切点为Q．试探究：平面内是否存在一定点R，使得
    PQPR
    为定值？若存在，请举出一例，并指出相应的定值；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    例2．已知A={x|x2-3x+2≤0}，B={x|x2-（a+1）x+a≤0}，（1）若A不属于B，求a的取值范围．（2）若B⊆A，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年江苏省苏州市木渎高级中学天华学校高三（上）12月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知⊙O：x2+y2=1和点M（4，2）．
    （Ⅰ）过点M向⊙O引切线l，求直线l的方程；
    （Ⅱ）求以点M为圆心，且被直线y=2x-1截得的弦长为4的⊙M的方程；
    （Ⅲ）设P为（Ⅱ）中⊙M上任一点，过点P向⊙O引切线，切点为Q．试探究：平面内是否存在一定点R，使得为定值？若存在，请举出一例，并指出相应的定值；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010年江苏省盐城市高考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    已知⊙O：x2+y2=1和点M（4，2）．
    （Ⅰ）过点M向⊙O引切线l，求直线l的方程；
    （Ⅱ）求以点M为圆心，且被直线y=2x-1截得的弦长为4的⊙M的方程；
    （Ⅲ）设P为（Ⅱ）中⊙M上任一点，过点P向⊙O引切线，切点为Q．试探究：平面内是否存在一定点R，使得为定值？若存在，请举出一例，并指出相应的定值；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010年江苏省盐城市高考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    已知⊙O：x2+y2=1和点M（4，2）．
    （Ⅰ）过点M向⊙O引切线l，求直线l的方程；
    （Ⅱ）求以点M为圆心，且被直线y=2x-1截得的弦长为4的⊙M的方程；
    （Ⅲ）设P为（Ⅱ）中⊙M上任一点，过点P向⊙O引切线，切点为Q．试探究：平面内是否存在一定点R，使得为定值？若存在，请举出一例，并指出相应的定值；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案