Question

篮子里装有2个红球，3个白球和4个黑球．某人从篮子中随机取出两个球，记事件A=“取出的两个球颜色不同”，事件B=“取出一个红球，一个白球”，则P（B|A）=（　　）

• A．

  1

  6

• B．

  3

  13

• C．

  5

  9

• D．

  2

  3

Answer 1

分析：利用组合数公式与古典概型公式，分别算出事件A发生的概率P（A）和事件A、B同时发生的概率P（AB），再利用条件概率公式加以计算，即可得到P（B|A）的值．

解答：解：事件A=“取出的两个球颜色不同”，事件B=“取出一个红球，一个白球”，
∵篮子里装有2个红球，3个白球和4个黑球，
∴取出的两个球颜色不同的概率为P（A）=

C21C31+C21C41+C31C41

C92

=

13

18

．
又∵取出不两个球的颜色不同，且一个红球、一个白球的概率为P（AB）=

C21C31

C92

=

1

6

，
∴P（B|A）=

P(AB)

P(A)

=

1 6

13 18

=

3

13

．
故选：B

点评：本题给出摸球事件，求条件概率．着重考查了组合数公式、古典概型和条件概率计算公式等知识，属于中档题．