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8、已知直线l1:x+3y-5=0,l2:3kx-y+1=0.若l1,l2与两坐标轴围成的四边形有一个外接圆,则k=
1
分析:因为两个坐标轴互相垂直,l1,l2与两坐标轴围成的四边形有一个外接圆,存在一组对角等于90°的四边形一定有外接圆,
故有l1⊥l2 ,他们的斜率之积等于-1.
解答:解:由题意知,l1⊥l2 ,∴3 k-3=0,k=1.
故答案为:1.
点评:本题考查两条直线垂直的条件,直线的倾斜角、斜率间的关系,存在一组对角等于90°的四边形一定有外接圆.
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已知直线l1:x+2y+1=0,l2:-2x+y+2=0,它们相交于点A.
(1)判断直线l1和l2是否垂直?请给出理由;
(2)求A点的坐标及过点A且与直线l3:3x+y+4=0平行的直线方程(请给出一般式)
(3)求直线l1上点P(1,y1),Q(x2,1)与B(2,1)构成的三角形的面积.

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已知直线l1:x-2y-1=0,直线l2:ax-by+1=0
(1)集合A={1,2,3,4,5,6},若a∈A、b∈A且随机取数,求l1与l2平行的概率;
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已知直线l1:x-y+
3
=0,l2:2x-ay+1=0,且l1l2
,则a=
-2
-2

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