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    设P、Q是复平面上的点集,P={z|z·+3i(z-)+5=0},

    Q={ω|ω=2iz,z∈P}.

    (1)P、Q表示什么曲线?

    (2)设z1∈P,z2∈Q,求|z1-z2|的最大值与最小值.

    解:(1)设z=x+yi(x、y∈R),将之代入P中得x2+(y-3)2=4,?

    所以集合P表示以(0,3)为圆心,以2为半径的圆.?

    设ω=x+yi(x、y∈R),?

    由ω=2iz,得z=y-xi.?

    因为z∈P,所以x2+y2+12x+20=0,?

    即(x+6)2+y2=16,所以Q表示以(-6,0)为圆心,以4为半径的圆.?

    (2)设A(0,3),B(-6,0),圆心距|AB|=35＞2+4,即两圆外离.?

    所以|z1-z2|max=6+35,|z1-z2|min=3-6.

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