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    上海世博会期间，某工厂生产A，B，C三种世博纪念品，每种纪念品均有精品型和普通型两种．某一天产量如下表（单位：个）：
    纪念品A纪念品B纪念品C
    精品型100150n
    普通型300450600
    （1）现采用分层抽样的方法在这一天生产的纪念品中抽取200个，其中有A种纪念品40个．求n的值；
    （2）从B种精品型纪念品中抽取5个，其某种指标的数据分别如下：x，y，10，11，9；把这5个数据看作一个总体，其均值为10，方差为2； 求|x-y|的值；
    （3）用分层抽样的方法在C种纪念品中抽取一个容量为5的样本．将该样本看成一个总体，从中任取2个纪念品，求至少有1个精品型纪念品的概率．
    【答案】分析：（1）设这一天生产的纪念品为m，根据分层抽样的原理建立方程，解之即可；
    （2）先根据平均数建立关系式，然后根据方差建立关于x、y的等量关系，然后将|x-y|用前面的等式进行表示即可求出值；
    （3）设所抽样本中有p个精品型纪念品，则，求出p，然后利用古典概型的方法求出至少有1个精品型纪念品的概率即可．
    解答：解：（1）设这一天生产的纪念品为m，
    由题意得，，∴m=2000（2分）
    所以n=2000-100-300-150-450-600=400（4分）
    （2）由题得 则x+y=20（6分）
    由于得x2+y2=208（8分）
    从而（x+y）2=x2+y2+2xy，∴2xy=192
    即（10分）
    （3）设所抽样本中有p个精品型纪念品，则，
    ∴p=2也就是抽取了2个精品型纪念品，3个普通型纪念品（13分）
    所以，至少有1个精品型纪念品的概率为（16分）
    点评：本题主要考查了分层抽样、平均值、方差以及概率等有关问题，是一道综合题，考查学生的基本功．
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    纪念品A 纪念品B 纪念品C
    精品型 100 150 n
    普通型 300 450 600
    （1）现采用分层抽样的方法在这一天生产的纪念品中抽取200个，其中有A种纪念品40个．求n的值；
    （2）从B种精品型纪念品中抽取5个，其某种指标的数据分别如下：x，y，10，11，9；把这5个数据看作一个总体，其均值为10，方差为2； 求|x-y|的值；
    （3）用分层抽样的方法在C种纪念品中抽取一个容量为5的样本．将该样本看成一个总体，从中任取2个纪念品，求至少有1个精品型纪念品的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

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    纪念品A纪念品B纪念品C
    精品型100150n
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    （1）现采用分层抽样的方法在这一天生产的纪念品中抽取200个，其中有A种纪念品40个．求n的值；
    （2）从B种精品型纪念品中抽取5个，其某种指标的数据分别如下：x，y，10，11，9；把这5个数据看作一个总体，其均值为10，方差为2； 求|x-y|的值；
    （3）用分层抽样的方法在C种纪念品中抽取一个容量为5的样本．将该样本看成一个总体，从中任取2个纪念品，求至少有1个精品型纪念品的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分.

    纪念品

    纪念品

    纪念品

    精品型

    100

    150

    普通型

    300

    450

    600

    在上海世博会期间，某工厂生产三种世博纪念品,每种纪念品均有精品型和普通型两种.某一天产量如下表(单位:个):

    现采用分层抽样的方法在这一天生产的纪念品中抽取200个,其中有种纪念品40个.

    求的值；    

    从种精品型纪念品中抽取5个,其某种指标的数据分别如下:

    .把这5个数据看作一个总体, 其均值为10、方差为2,求的值；

    用分层抽样的方法在种纪念品中抽取一个容量为5的样本.将该样本看成一个总体,从中任取2个纪念品,求至少有1个精品型纪念品的概率.

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    科目：高中数学 来源：2011年上海市杨浦区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

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